C言語基礎｜整数型の内部表現
整数の中身は 0 と 1 の並びだった！ビットを読めると、バグも計算も一段ラクになる。
整数型の内部表現って何を学ぶの？
整数型の変数って、見た目は 25 とか 171 とか「普通の数」ですが、メモリの中では 0 と 1（ビット）の並びで保存されています。
そしてこの「並び方のルール」は、型（unsigned か signed か、何ビットか）によって変わります。
この記事ではまず、符号無し整数型（unsigned 系）を主役にして、
「10進数の値が、どうやってビット列に変換されて保存されるのか」を丁寧に追いかけます。
ポイントはここです。
- 整数型の内部は 純2進記数法（そのまま2進数）で表せる。
- ビットには 重み（2のべき乗）がある。
- n ビットなら表せる範囲は 0 〜 2n − 1
- ビット数は処理系依存なので、ヘッダやマクロで確認する流れが大事
まず用語を整理：ビット、上位ビット、下位ビット
| 用語 | ざっくり説明 | 例（16ビット） |
|---|---|---|
| ビット(bit) | 0 か 1 のどちらかを持つ最小単位 | 0 / 1 |
| 下位ビット | 右側（小さい重み） | B0, B1, B2… |
| 上位ビット | 左側（大きい重み） | …B13, B14, B15 |
| 第posビット | 下位から pos 個目のビット | 第0ビット = B0 |
図：16ビットの並び方（位置の呼び方）
この図の意味：右端の B0 がいちばん軽い（20）、左へ行くほど重くなる（21, 22…）という並びです。
符号無し整数の内部表現：そのまま2進数を詰める
符号無し整数（unsigned 系）はシンプルで、値を2進数で表して、そのままビットに対応させます。
例：unsigned の 25 を 16ビットで表す
10進数 25 は 2進数で 11001 です。
16ビットにするため、左を 0 で埋めます。
この図の説明
- 11001 の部分が「値そのもの」
- 足りない上位側は 0 で埋めて、ビット数を揃えています（ゼロ拡張）
ビット列が表す値は「重み」の合計で決まる
n ビットの符号無し整数の値は、各ビットの重みを足したものです。
表：ビットの重み（下位側の例）
| ビット | 重み | ビットが1なら足す値 |
|---|---|---|
| B0 | 20 | 1 |
| B1 | 21 | 2 |
| B2 | 22 | 4 |
| B3 | 23 | 8 |
| B4 | 24 | 16 |
| … | … | … |
25 の計算を“重み”で見る
25 の 16ビット表現は 0000000000011001 なので、1 になっているのは B4, B3, B0 です。
- B4 = 1 → 16
- B3 = 1 → 8
- B0 = 1 → 1
合計：16 + 8 + 1 = 25
ビット列 → 10進数（171の例）
例：8ビットの 10101101 は何？
重みを足します。
- B7(128) = 1 → 128
- B5(32) = 1 → 32
- B3(8) = 1 → 8
- B2(4) = 1 → 4
- B0(1) = 1 → 1
合計：128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173
この図の説明：
ビット列は「どの重みを足すか」のスイッチ一覧です。1 になっているところだけ足せばOKです。
表現範囲：nビットなら 0 〜 2n − 1
符号無し整数は、nビット全部が 0 のとき最小、全部が 1 のとき最大です。
表：符号無し整数の範囲（代表例）
| ビット数 n | 最小値 | 最大値 | 種類数 |
|---|---|---|---|
| 8 | 0 | 28 − 1 = 255 | 28 = 256 |
| 16 | 0 | 216 − 1 = 65535 | 216 = 65536 |
| 32 | 0 | 232 − 1 = 4294967295 | 232 |
| 64 | 0 | 264 − 1 | 264 |
この表の説明
- ビットが増えるほど最大値が爆発的に増えます。
- 符号無しは「全部 0 が最小」「全部 1 が最大」なので直感的です。
サンプルプログラム
ここでは unsigned char（8ビット相当が多い）を例に、値を 10進・16進・2進風（自作表示）で確認します。
プロジェクト名：chap7-12-1 ソースファイル名：chap7-12-1.c
// 符号無し整数のビット列を確認する（8ビット表示）
#include <stdio.h>
// 8ビットを 0/1 で表示する
void print_bits_u8(unsigned char v)
{
for (int i = 7; i >= 0; i--) {
putchar((v & (1u << i)) ? '1' : '0');
}
}
int main(void)
{
unsigned char v = 173; // 例：173
puts("符号無し整数の中身をのぞいてみよう");
printf("10進数 : %u\n", (unsigned)v);
printf("16進数 : 0x%02X\n", (unsigned)v);
printf("2進数 : ");
print_bits_u8(v);
putchar('\n');
return 0;
}実行結果例
符号無し整数の中身をのぞいてみよう
10進数 : 173
16進数 : 0xAD
2進数 : 10101101登場する命令（関数・演算子）の書式と役割
puts（関数）
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 書式 | puts(文字列); |
| 何をする？ | 文字列を表示して、最後に改行も出す。 |
printf（関数）
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 書式 | printf(書式文字列, 値, ...); |
| 何をする？ | 書式に合わせて値を表示する |
| 例 | %u（符号無し10進）, %02X（16進2桁大文字） |
putchar（関数）
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 書式 | putchar(文字); |
| 何をする？ | 文字を1文字表示する。 |
&（ビットAND演算子）
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 書式 | a & b |
| 何をする？ | 同じ桁で 1 と 1 のときだけ 1 にする（ビット単位） |
| この記事での役割 | 特定のビットが 1 かどうかを判定する。 |
<<（左シフト演算子）
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 書式 | 1u << i |
| 何をする？ | 1 のビットを左へ i 個ずらす（マスク作りに便利） |
| この記事での役割 | 第 i ビットだけが 1 の“チェック用ビット”を作る。 |
整数型に関する補足（さらっと全体像）
_Bool 型
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 型 | _Bool |
| 値 | 0 または 1 |
| 便利な別名 | stdbool.h をインクルードすると bool / true / false が使える |
拡張整数型
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 標準整数型 | char 〜 long long など |
| 拡張整数型 | 処理系が独自に追加できる整数型 |
stdint.h の役割
| 目的 | 例 |
|---|---|
| ビット幅が明確な型 | uint8_t, int32_t など |
| 範囲マクロ | UINT32_MAX など（処理系依存部分を吸収） |
まとめ
- 符号無し整数は 2進数をそのままビットに割り当てる。
- ビットの 1 は「その重みを足すスイッチ」
- n ビットなら範囲は 0 〜 2n − 1
- 実機で確認したいときは、2進表示関数を自作すると理解が一気に進みます。