C言語基礎｜ビット演算とシフト演算の応用

C言語基礎｜ビット演算とシフト演算の応用

ビットは“小さなスイッチ”。AND/OR/XOR とシフトを組み合わせれば、自由自在にON/OFFできる！

ここまでで、ビット単位の論理演算子（& / | / ^ / ~）と、シフト演算子（<< / >>）をひととおり学びました。
この序章では、それらを「知っている」から一歩進んで、使って役に立つ形にするのが目標です。

たとえば現場では、こんなことをよくやります。

• ある設定フラグだけを 1 にする（セット）
• ある設定フラグだけを 0 にする（リセット）
• ある設定フラグだけを反転する（トグル）
• 1 の個数（セットされたビット数）を数える（ビットカウント）
• ビット列を回転させる（ローテート）

これらは、ビット演算 + シフト演算の組み合わせで作れます。
そのために、まずは提示文に出てくる3つの関数（count_bits / int_bits / print_bits）の意味を、図と表でしっかり整理していきましょう。

この記事で登場する演算子と「何をする命令か」

まずは道具一覧です。ビット演算は「ビット単位での処理」、シフトは「位置ずらし」です。

ビット演算子（論理演算）と役割

シフト演算子と役割

複合代入（よく出る）

表の説明

• こういう一覧を先に頭に入れると、後の関数が読みやすくなります。
• 特に &= や |= や ^= も現場で頻出ですが、今回は提示文にある >>= を中心に扱います。

count_bits：セットされたビット（1）の個数を数える

何をする関数？

int count_bits(unsigned x);
x の中に 1 がいくつあるか数えて返す関数です。
ビットが 1 の場所は「スイッチがON」みたいなものなので、ON の数を数えるイメージですね。

仕組みを表で分解（提示文①②の整理）

表の説明

• 1U は 000...0001 という「最下位ビットだけが 1 のマスク」です。
• x & 1U の結果が 1 なら最下位ビットが 1、0 なら最下位ビットが 0 です。
• 右シフトで次のビットが最下位に来るので、同じ判定を繰り返せます。

図：x=10 のときのカウント

10 は 2進数で 1010 です（ここでは4ビットで表示）。

x = 1010, bits=0
x&1 -> 0 なので増えない
x>>=1 -> 0101

x = 0101, bits=0
x&1 -> 1 なので bits=1
x>>=1 -> 0010

x = 0010, bits=1
x&1 -> 0
x>>=1 -> 0001

x = 0001, bits=1
x&1 -> 1 なので bits=2
x>>=1 -> 0000

x が 0 になったので終了、答えは 2

図の説明

• 右にずらしながら、最下位だけ毎回チェックする方式です。
• どんなビット幅でも同じロジックで動きます。

int_bits：unsigned 型が何ビットかを“計算で”求める

何をする関数？

int int_bits(void);
unsigned が何ビットで構成されるかを返す関数です。

提示文の核心はこの一行です。

• ~0U は全ビットが 1 の unsigned 値
• その 1 の個数を数えればビット数が分かる。

図：~0U を得る

 0U  : 0000...0000
~0U  : 1111...1111

図の説明

• 0U は全ビット0です。
• ~ で反転すると全ビット1になります。
• 全ビット1の中に 1 は何個？ → それがビット数です。
• だから count_bits(~0U) でビット数が出ます。

print_bits：整数の全ビットを 0 と 1 で表示する

何をする関数？

void print_bits(unsigned x);
x を上位ビットから下位ビットまで 0/1 で表示します。

提示文のこの式がポイントでした。

• ((x >> i) & 1U) で「第 i ビットが 1 か」を判定

第 i ビット判定ができる理由

表の説明

• 右シフトで “見たいビット” を最下位に持ってきます。
• そこに 1U マスクで AND すると、最下位だけを取り出せます。
• 1 ならそのビットは 1、0 なら 0 です。

ビット演算の応用：セット／リセット／反転は「マスク」で決まる

ここが応用の一番おいしいところです。
やりたい操作は「特定のビットだけ変えたい」です。そこで マスク（操作対象を決めるビット列）を使います。

基本3操作（提示文の要点）

図：最下位ビットだけ操作するマスク

最下位ビットだけを対象にするなら mask は 1U（…0001）です。

mask = 0001

セット   : x | 0001
リセット : x & 1110   （~0001 = 1110）
反転     : x ^ 0001

図の説明

• mask の 1 が「操作する場所」です。
• 0 の場所は基本的に「そのまま」になります。
• だから“最下位ビットだけ”が変化します。

サンプルプログラム

第3ビット（0始まりで pos=3）をセット／リセット／反転するプログラムです。

プロジェクト名：chap7-19-1　ソースファイル名：chap7-19-1.c

Visual Studio でこのプログラムを実行するには、SDLチェック設定を変更しておく必要があります。
１．プロジェクト名を右クリックして、「プロパティ」をクリックします。
２．「C/C++」→「全般」→「SDLチェック」を「いいえ」に切り替えて「OK」をクリックします。

// 第posビットをセット／リセット／反転して表示する例
#include <stdio.h>

int count_bits(unsigned x)
{
    int bits = 0;
    while (x) {
        if (x & 1U) bits++;
        x >>= 1;
    }
    return bits;
}

int int_bits(void)
{
    return count_bits(~0U);
}

void print_bits(unsigned x)
{
    for (int i = int_bits() - 1; i >= 0; i--)
        putchar(((x >> i) & 1U) ? '1' : '0');
}

int main(void)
{
    unsigned n;
    int pos = 3;                 // 第3ビットを操作（0始まり）
    unsigned mask = 1U << pos;   // 000...1000

    printf("ビット操作の練習：第3ビットを変えてみよう。\n");
    printf("非負の整数を入力してください：");
    scanf("%u", &n);

    putchar('\n');
    printf("入力値         = "); print_bits(n);            putchar('\n');
    printf("第3ビットをセット   = "); print_bits(n | mask);        putchar('\n');
    printf("第3ビットをリセット = "); print_bits(n & ~mask);       putchar('\n');
    printf("第3ビットを反転     = "); print_bits(n ^ mask);        putchar('\n');

    return 0;
}

このプログラムのポイント解説

• mask = 1U << pos で「操作したいビットだけ 1 のマスク」を作ります。
• セットは n | mask
• リセットは n & ~mask
• 反転は n ^ mask
  という“公式”をそのまま当てはめています。

演習問題

ここからは、提示文の「演習 7-2〜7-5」に似た形で、同じ狙いの問題を4つ用意します。
どれも unsigned を前提にして可搬性を上げます。

演習7-2：シフトと 2 のべき乗の一致確認

unsigned x と n を読み込み、x << n と x * (1U << n) が一致すること、x >> n と x / (1U << n) が一致することを表示で確かめるプログラムを作成せよ。
ただし n は 0〜(ビット数-1) の範囲とする。

解答例（要点）

unsigned p = 1U << n;
printf("x<<n  = %u\n", x << n);
printf("x*p   = %u\n", x * p);
printf("x>>n  = %u\n", x >> n);
printf("x/p   = %u\n", x / p);

解説

• unsigned の左シフトは、オーバーフローしない範囲なら 2^n 倍に一致しやすいです。
• unsigned の右シフトは、2^n で割った商（小数切り捨て）に一致しやすいです。
• ただし上位が弾き出される（オーバーフローする）と一致しません。そこを観察するのが狙いです。

演習7-3：右回転・左回転（ローテート）

unsigned x を右に n ビット回転した値を返す rrotate、左に n ビット回転した値を返す lrotate を作成せよ。
unsigned のビット数は int_bits() を使って求めてよい。

解答例

unsigned rrotate(unsigned x, int n)
{
    int w = int_bits();
    n %= w;
    return (x >> n) | (x << (w - n));
}

unsigned lrotate(unsigned x, int n)
{
    int w = int_bits();
    n %= w;
    return (x << n) | (x >> (w - n));
}

解説

• 回転は「シフトで弾き出された部分を反対側に戻す」操作です。
• 右回転なら (x >> n) で右へずらし、弾き出される下位 n ビットは (x << (w-n)) で上位へ回して OR します。
• n を w で割った余りにするのが安全策です（回転量がビット幅を超えないように）。

演習7-4：第 pos ビットのセット／リセット／反転

unsigned x の第 pos ビットをセットした値を返す set、リセットした値を返す reset、反転した値を返す inverse を作成せよ。

解答例

unsigned set(unsigned x, int pos)
{
    return x | (1U << pos);
}

unsigned reset(unsigned x, int pos)
{
    return x & ~(1U << pos);
}

unsigned inverse(unsigned x, int pos)
{
    return x ^ (1U << pos);
}

解説

• 1U << pos で “第posビットだけが1” のマスクを作るのが全ての基本です。
• OR で 1 に固定、AND と ~ で 0 に固定、XOR で反転です。

演習7-5

unsigned x の第 pos ビットから第 pos+n-1 ビットまでの n 個を、セット／リセット／反転する関数 set_n / reset_n / inverse_n を作成せよ。

解答例

unsigned make_mask(int pos, int n)
{
    // n個の1を作ってposだけ左へ
    // 例: n=3 -> 0b111, pos=4 -> 0b1110000
    return ((1U << n) - 1U) << pos;
}

unsigned set_n(unsigned x, int pos, int n)
{
    unsigned m = make_mask(pos, n);
    return x | m;
}

unsigned reset_n(unsigned x, int pos, int n)
{
    unsigned m = make_mask(pos, n);
    return x & ~m;
}

unsigned inverse_n(unsigned x, int pos, int n)
{
    unsigned m = make_mask(pos, n);
    return x ^ m;
}

解説

• (1U << n) - 1U で下位 n ビットが全部1の形を作れます。
• それを pos だけ左へずらして範囲マスクにします。
• あとは set/reset/inverse の公式に当てるだけです。
• 注意：n がビット幅以上になると 1U << n が危険なので、実用では範囲チェックも入れます。

この記事の要点まとめ

• マスク（操作したいビットが1の値）を作るのが第一歩
• OR でセット、AND と ~ でリセット、XOR で反転
• シフトと組み合わせると、任意位置・任意個数のビットを自在に操作できる。
• unsigned を基本にすると、環境差の罠を踏みにくい。