Java道｜Mathクラスで広がる数値処理

Java道｜Mathクラスで広がる数値処理

四則演算だけでは届かない計算も、Mathクラスならすぐ扱える。
Javaに用意された計算道具を使いこなせば、数値処理はもっとスマートになる。

Javaで数値を扱うとき、最初は足し算、引き算、掛け算、割り算といった四則演算を学びます。

たとえば、隊士の点数を合計したり、人数を掛け算したり、残りの個数を引き算したりする処理です。

しかし、プログラムを書いていくと、四則演算だけでは少し書きにくい計算も出てきます。

たとえば、次のような処理です。

こうした計算をすべて自分で一から書くのは大変です。

そこで登場するのが Math クラスです。

Math クラスは、Javaが用意している数値計算用の便利なクラスです。
最大値、最小値、絶対値、平方根、累乗、乱数など、よく使う計算をメソッドとしてまとめて持っています。

鬼滅の刃でたとえると、Math クラスは鬼殺隊本部が用意している「計算道具箱」です。

隊士の点数を比べる道具。
距離の差を正の値として見る道具。
特殊な計算を一瞬で行う道具。
訓練の抽選やランダムな出目を作る道具。

こうした計算道具を、必要な場面で取り出して使えるようになると、Javaの数値処理はかなり書きやすくなります。

Mathクラスとは何か

Math クラスは、数値計算に役立つ機能をまとめたクラスです。

Javaでは、普通の計算なら演算子で書けます。

ただし、次のような計算は、演算子だけで書くよりも、用意されたメソッドを使ったほうが分かりやすいです。

鬼滅の刃でたとえると、普通の四則演算は、隊士が自分で行う基本訓練です。
一方、Math クラスは、本部に用意された専用の計算道具です。

「どちらの点数が高いか」
「差の大きさはいくつか」
「ランダムに任務番号を出す」

こうした処理を、メソッド名で分かりやすく呼び出せるのが Math クラスの便利なところです。

Mathクラスはクラスメソッドで使う

Math クラスの大きな特徴は、多くのメソッドがクラスメソッドとして用意されていることです。

クラスメソッドは、オブジェクトを作らなくても、クラス名を使って呼び出せるメソッドです。

Math クラスを使うときは、次のように書きます。

Math.メソッド名(引数)

たとえば、2つの値のうち大きいほうを調べるなら、次のように書きます。

Math.max(8, 15)

この結果は 15 です。

ここでは、new Math() のように Math オブジェクトを作っていません。

これは、以前学んだ Integer.parseInt() と似ています。

Integer.parseInt("25")

Integer.parseInt() も、Integer クラス名を使って直接呼び出すクラスメソッドでした。

Math.max() も同じように、Math クラス名を使って呼び出します。

鬼滅の刃でたとえると、Math.max() は、特定の隊士が持つ個人技ではありません。
鬼殺隊本部の計算道具箱にある共通機能です。

だから、隊士オブジェクトを作るのではなく、Math という本部の道具箱から直接 max() を取り出して使うイメージです。

Mathクラスの主なメソッド

Math クラスには、数値計算に役立つメソッドがたくさんあります。

代表的なものを整理すると、次のようになります。

この中でも、学習の初期段階で特によく使いやすいのは、次のあたりです。

まずは、全部を一度に覚えようとしなくて大丈夫です。

「Math クラスは数値計算の道具箱」
「必要な計算に合わせてメソッドを選ぶ」

この感覚を持つことが大切です。

まずはmax()メソッドから見る

Math クラスの中でも、最初に分かりやすいのが max() メソッドです。

max() は、2つの値のうち大きいほうを返します。

たとえば、次のように使います。

Math.max(5, 10)

この結果は 10 です。

鬼滅の刃でたとえると、2人の隊士の訓練点を比べて、高い点数のほうを選ぶ技です。

たとえば、水月が72点、炎真が88点だった場合、Math.max(72, 88) は 88 を返します。

このように、if 文を使って比較を書くこともできますが、単純に大きいほうを知りたいだけなら、Math.max() を使うと短く分かりやすく書けます。

Math.max() の使い方を確認する

実際のプログラムで、Math.max() の使い方を確認していきましょう。

ファイル名：Sample5.java

import java.io.*;

class Sample5
{
    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        // キーボード入力の準備をする
        BufferedReader br =
            new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        // 2つの整数を入力してもらう
        System.out.println("2人の隊士の訓練点を入力してください。");
        String str1 = br.readLine();
        String str2 = br.readLine();

        // 文字列を整数に変換する
        int num1 = Integer.parseInt(str1);
        int num2 = Integer.parseInt(str2);

        // 高いほうの点数を調べる
        int ans = Math.max(num1, num2);

        // 結果を表示する
        System.out.println("高い訓練点は " + ans + " 点です。");
    }
}

このプログラムでは、2人の隊士の訓練点を入力します。

たとえば、次のように入力したとします。

2人の隊士の訓練点を入力してください。
72
88

表示結果は次のようになります。

高い訓練点は 88 点です。

このプログラムで大切なのは、入力、変換、比較の流れです。

最初に br.readLine() で入力を受け取ります。
ただし、入力された 72 や 88 は、最初は String 型の文字列です。

そこで、Integer.parseInt() を使って int 型の整数に変換します。

int num1 = Integer.parseInt(str1);
int num2 = Integer.parseInt(str2);

そのあとで、Math.max() を使って大きいほうを調べます。

int ans = Math.max(num1, num2);

鬼滅の刃でたとえると、2人の隊士が訓練点の札を提出し、その札を数値として読み取り、本部の計算道具で高い点数を選んでいる流れです。

プログラムの流れを整理する

Sample5.java の処理を順番に整理すると、次のようになります。

ここから分かるのは、Math クラスは単独で使うだけではなく、他のクラスと組み合わせて使うことが多いということです。

Javaの実用的なプログラムでは、このように複数のクラスライブラリを組み合わせて処理を作ります。

鬼滅の刃でたとえると、伝令札を受け取る係、数字へ読み替える係、点数を比較する計算係、結果を報告する係が連携しているようなものです。

Math.max()を使うと比較が短く書ける

2つの値の大きいほうを求める処理は、if 文でも書けます。

たとえば、考え方としては次のような流れです。

int ans;

if (num1 > num2)
{
    ans = num1;
}
else
{
    ans = num2;
}

これでも問題ありません。

ただ、単純に「2つのうち大きいほうを返す」だけなら、Math.max() を使ったほうが短く書けます。

int ans = Math.max(num1, num2);

鬼滅の刃でたとえると、if 文で一つずつ判定するのは、隊士の点数を手作業で比べるようなものです。
Math.max() は、本部の計算道具に2つの点数を入れると、高いほうをすぐ返してくれるイメージです。

max()はオーバーロードされている

Math.max() は、1種類だけではありません。

int 型どうしを比べる max() もあります。
double 型どうしを比べる max() もあります。

これは、以前学んだオーバーロードです。

オーバーロードとは、同じ名前のメソッドでも、引数の型や個数が違えば複数定義できる仕組みです。

Math.max() では、引数の型に応じて適切なメソッドが選ばれます。

Math.max(5, 10);
Math.max(12.5, 20.5);

鬼滅の刃でたとえると、同じ「高いほうを選ぶ技」でも、整数の訓練点を比べる型と、小数を含む呼吸精度を比べる型が用意されているようなものです。

同じ max() という名前で使えるので、使う側はとても分かりやすくなります。

min()メソッドもセットで覚える

max() とあわせて覚えたいのが min() です。

min() は、2つの値のうち小さいほうを返します。

Math.min(5, 10)

この結果は 5 です。

鬼滅の刃でたとえると、max() は高い訓練点を見つける技です。
min() は低い訓練点を見つける技です。

高い点を表彰したいときは max()。
低い点を見つけて再訓練の対象を確認したいときは min()。

このように、max() と min() は比較処理の基本セットとして覚えると便利です。

abs()で絶対値を求める

abs() は、絶対値を求めるメソッドです。

絶対値とは、数の符号を外した大きさです。

たとえば、-7 の絶対値は 7 です。
5 の絶対値は 5 のままです。

Math.abs(-7)

この結果は 7 です。

abs() は、差の大きさを調べたいときによく使います。

たとえば、水月の点数が72点、炎真の点数が88点だったとします。

差を計算すると、72 - 88 は -16 になります。
でも、点数差として知りたいのは 16 点差です。

このようなときに abs() を使うと、符号に関係なく差の大きさを求められます。

鬼滅の刃でたとえると、どちらが上か下かではなく、2人の隊士の実力差がどれだけ離れているかを見るための技です。

sqrt()で平方根を求める

sqrt() は、平方根を求めるメソッドです。

Math.sqrt(25)

この結果は 5.0 です。

平方根とは、ある数を2回掛けたときに元の数になる値です。

たとえば、5 × 5 = 25 なので、25 の平方根は 5 です。

sqrt() の戻り値は double 型です。

結果が整数のように見える場合でも、3.0 や 5.0 のように double 型として返ります。

鬼滅の刃でたとえると、正方形の修練場の面積から、一辺の長さを求めるような計算です。
面積が25なら、一辺は5という感覚です。

pow()で累乗を求める

pow() は、累乗を求めるメソッドです。

Math.pow(2, 3)

この結果は 8.0 です。

これは、2 の 3乗、つまり 2 × 2 × 2 を意味します。

pow() も戻り値は double 型です。

鬼滅の刃でたとえると、呼吸の力を何段階も重ねて高めるような計算です。

2の3乗なら、2の力を3回重ねるイメージです。

random()で乱数を使う

Math クラスの中でも、楽しく実用的なのが random() です。

random() は、0.0以上1.0未満の乱数を返します。

Math.random()

ここで大切なのは、返ってくる値がそのまま整数ではないことです。

たとえば、次のような値が返る可能性があります。

例：

0.10
0.45
0.92

このままだと、サイコロの目のような 1〜6 の整数にはなりません。

そこで、範囲を広げて、整数に変換し、最後に1を足します。

int num = (int)(Math.random() * 6) + 1;

この式によって、1〜6 の整数を作れます。

鬼滅の刃でたとえると、訓練内容を決める抽選札をランダムに引くようなものです。

0〜5 の札ではなく、1〜6 の札にしたいので、最後に + 1 して範囲を整えます。

random()で1〜6を作る流れ

random() の変換は少し分かりにくいので、表で見てみましょう。

Math.random() は 1.0 未満なので、Math.random() * 6 は 6.0 未満です。

そのため、int に変換すると、0〜5 のどれかになります。

最後に 1 を足すことで、1〜6 の範囲になります。

この考え方は、ゲーム、抽選、ランダム表示などでよく使います。

ceil()とfloor()の違い

Math クラスには、小数を扱うためのメソッドもあります。

ceil() と floor() です。

少し言葉が難しいですが、感覚としては次のように考えると分かりやすいです。

たとえば、次のようになります。

ceil() は、3.2 より小さくならない整数方向へ進むので 4.0 になります。
floor() は、3.8 より大きくならない整数方向へ進むので 3.0 になります。

鬼滅の刃でたとえると、補給物資を箱単位で数えるときに、少しでも余りが出るなら箱を1つ増やすのが ceil() です。
逆に、小数部分を切り捨てて確定分だけ見るのが floor() です。

図：Mathクラスは計算道具箱

↓クリックすると拡大表示されます。

この図が示していること

この図では、Math クラスを数値計算の道具箱として表しています。

道具箱の中には、max()、min()、abs()、sqrt()、pow()、random() などの計算用メソッドが入っています。

max() は大きい値を返し、min() は小さい値を返します。
abs() は絶対値、sqrt() は平方根、pow() は累乗、random() は乱数を返します。

ここから分かるのは、Math クラスはひとつの計算だけを行うクラスではなく、さまざまな数値処理に使える便利なメソッドをまとめたクラスだということです。

図：random()で1〜6の整数を作る流れ

↓クリックすると拡大表示されます。

この図が示していること

この図では、Math.random() から 1〜6 の整数を作る流れを表しています。

Math.random() は、最初に 0.0以上1.0未満の小数を返します。
それに 6 を掛けることで、0.0以上6.0未満の範囲に広げます。

次に、int へ変換することで小数部分を切り捨て、0〜5 の整数にします。
最後に 1 を足すことで、1〜6 の範囲に調整します。

ここから分かるのは、random() はそのままサイコロの目を返すわけではなく、必要な範囲に合わせて計算して整える必要があるということです。

Mathクラスが役立つ場面

Math クラスは、学習用の計算だけでなく、実際のプログラムでもいろいろな場面で役立ちます。

たとえば、ゲームなら random() がよく使われます。
点数管理なら max() や min() が便利です。
距離や差の大きさを扱うなら abs() が役立ちます。

鬼滅の刃でたとえると、Math クラスは任務ごとに使える計算道具です。

訓練点の比較。
移動距離の計算。
補給物資の切り上げ計算。
任務抽選のランダム処理。

こうした場面で、Math クラスを使うとコードを短く、分かりやすくできます。

よくある注意点

Math クラスを使うときには、いくつか注意点があります。

特に大切なのは、戻り値の型です。

たとえば、Math.sqrt(25) の結果は 5 ではなく、double 型の 5.0 です。
Math.pow(2, 3) の結果も 8 ではなく、double 型の 8.0 です。

見た目が整数に近くても、実際には double 型として返るメソッドがあります。
この点を意識しておくと、変数に代入するときに迷いにくくなります。

Mathクラスを見るときの大切な感覚

Math クラスを理解するときは、次のように見ると分かりやすいです。

鬼滅の刃でたとえると、Math クラスは鬼殺隊本部の計算道具箱です。

大きい値を選ぶなら max()。
小さい値を選ぶなら min()。
差の大きさを見るなら abs()。
平方根を求めるなら sqrt()。
累乗なら pow()。
抽選なら random()。

必要な計算に合わせて、道具箱から正しい道具を選ぶことが大切です。

Math クラスを使えるようになると、数値の比較、絶対値、累乗、平方根、乱数など、少し高度な計算を短く分かりやすく書けるようになります。

Javaには、こうした便利な機能が最初から用意されています。
すべてを自分で作ろうとするのではなく、必要な場面で標準クラスを上手に使うことも、Javaエンジニアとして大切な力です。